अध्याय-10

ज्यामितीय क्षेत्रमिति गणित की एक ऐसी शाखा है जो मापन सम्बन्धित क्रियाओं को पूर्ण करती है. मापन में भी विशेष रूप से यह ज्यामितीय आकृतियों के क्षेत्रफल, आयतन, एवं परिमिति या परिमाप के सूत्रों की निष्पत्ति एवं उनके प्रयोग से सम्बन्ध रखती है। उदाहरण: ज्यामितीय आकृतियों जैसे: त्रिभुज, वर्ग, चतुर्भुज, वृत्त आदि के विभिन्न परिमाप ज्ञात करने के लिए।

क्षेत्रमिति सम्बन्धी मुख्य अवधारणाएँ एवं परिणाम

1. एक बंद आकृति का परिमाप ऐसी दूरी है जो उस आकृति के चारों ओर एक चक्कर लगाने में तय की जाती है।
2. आयत का परिमाप = 2 x (लंबाई + चौड़ाई)
3. वर्ग का परिमाप = 4 x भुजा की लंबाई
4. समबाहु त्रिभुज का परिमाप = 3 x भुजा की लंबाई
5. बंद आकृतियों द्वारा घेरे गए तल के परिमाण को उसका क्षेत्रफल कहते हैं।
6. आयत का क्षेत्रफल = लंबाई x चौड़ाई
7. वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा x भुजा.

उद्देश्य

इस पाठ के अंत में आप निम्न करने में सक्षम हो जाएंगे:

• क्षेत्रफल को परिभाषित करना।
• वर्ग गिन कर विभिन्न आकृतियों का क्षेत्रफल ज्ञात करना।
• आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करना।
• वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात करना।
• संयुक्त आकृतियों का क्षेत्रफल ज्ञात करना।